确立了量和类的概念后，明白了归类的含义后，对量和类进行比较就是自然的事，这就开始迈入量的联系与转化的领域。

　　计算是什么，就是考虑量的拆分合并。计算是数理很重要的一个方面。孩子怎么从出生下来一无所知的情况一步步达到理解掌握它的呢？

　　明确量和类的概念是起点，计算是针对实体对象的，量和类的概念就是让这考察对象明确起来，这是第一步。

　　然后就是比较量和类的大小，多少等特性。这一阶段的起步就是比较相同还是不同，就是等量关系。相对的大小多少概念是在建立在等量关系的基础之上的。

　　最后才是定量地分析具体多了多少，少了多少，才是具体的算术。

　　可见算术不该是首先让孩子接触的，在对数和量的关系理解掌握上也不是最基本的东西。孩子对等量关系的理解程度才是他对数和量理解掌握的关键，也决定他对算术的掌握程度。这就是为何等量关系在研究幼儿认知处于最重要地位的原因。

　　目前最有影响的幼儿认知流派，皮亚杰最典型的就是收恒实验，也就是等量关系，我现在列举几个皮亚杰学派的典型的可以被各位家长直接运用到孩子身上的收恒实验

　　1。液体质量守恒

　　把液体高细的杯子倒入低宽的杯子，问儿童大杯和小杯中的液体是否一样。

　　2。固体重量守恒

　　先把两个大小，形状，重量相同的泥球给儿童看，然后把其中一个作成薄饼，香肠，或糖果状。问儿童：它们的大小，重量是否相同。

　　3。面积守恒

　　两个等面积的纸板代表草地，并假设有两头牛在上面吃草。用相同数量的积木代表牛舍，分别放在两块纸板上，一个是放在一起，另一张纸上是分散放。然后问儿童两头牛是否可以吃到一样多的草(指没盖牛舍的草地面积是否相等

　　4。体积守恒

　　把纸片假设为湖，上面的方型是小岛，要求儿童在这些不同面积的小岛中盖房子，要能住下相同的人。考察儿童是否理解要以高度的增加类弥补面积的减少，从而达到体积守恒。

　　任何守恒实验必须按照四个步骤来进行，否则就不能了解儿童是否真正掌握了守恒。以固体质量守恒为例来说明四个步骤：1，首先建立等量关系：呈现两个大小一样的泥球让儿童确认它们形状；2，改变一个物体的状态：当着孩子的面把其中一个泥球搓成长条型；3，让儿童对比判断：变形后的泥土是否于另一个未变形的泥球有一样多的泥土；4，如果回答一样多，要继续要求儿童回答理由。一般来说儿童会根据三种理由中的一种来回答：同一性(它还是原来的泥土)，互反性(虽然变长了，但他也变细了)，可逆性(我们还可以把这个变了型的泥土块再变回去)。从儿童的回答可以了解他思考问题的方式。

　　最后还要举一个例子，一个中国历史上的有名的聪明孩子的实例，那就是摬艹宄葡髷。让大象站在船上，刻下吃水的痕迹，再放石头进去到这痕迹，然后称石头的重量就知道大象的重量。这是典型的等量关系的发展运用，也要有足够的逻辑推理。当时曹冲多大？据三国志记载，曹冲13岁就病死了，称象的时候只有5，6岁，就是我们的孩子学前的年龄。曹冲可以说是个天才，但那是距今1700多年前的事情，那时的数理知识非常有限而且忽视，我们的孩子在数理学习方面则比曹冲好的多的条件好的多的环境，相信曹冲做的到的，我们的孩子也可以做到。这个例子再次启示我们，孩子的智慧也许超过了我们的想象，不要低估他们的智力发展，给他们提供相应条件。