◎在小学阶段，孩子最需要掌握的是规则的运用，最需要启发的是对规律的认识，最容易卡住的地方是题意理解。
◎面对孩子留空的题目，父母应该明确自己的位置。作业是孩子的，不要帮助孩子把题目做出来，而应该由他自己独立去完成。
1975 年9 月12 日 星期五 多云
我没有做出来的题目，好多同学也没有做出来，
比如这道题：星号的地方可以选择的数字有
61，63，69，70 ；小太阳符号的地方可以选择
的数字有5，6，7，8。妈妈也看到作业本上的
这个题目了，她让我猜测应该是什么。我觉得不能随便瞎猜，爸爸说不会的题目就是不会，的确不能瞎猜的，就是要猜，也要有一点线索，至少在猜一个数字的时候有理由。妈妈也没有做出来，爸爸从来不看我的数学作业。晚上睡觉前，妈妈让我重新说一遍这个题目，说着说着我就做出来了，妈妈也同意我猜测到的规律。
1985 年10 月19 日 星期六 微风
奥数班的孩子总是很有创意，哪怕遇到不会做的题目也是如此。当我在黑板上写出这道题的时候，有的孩子已经开始在猜测答案了。有的孩子猜对了，有的猜错了。重要的不是猜测正确与否，而是猜测过程中的思考方式。
这道题是上周六的一道测试题，45 分钟要做出类似的30 道题目，孩子的时间压力较大，而这道题许多孩子都没有做出来。今天我又在黑板上写出了这道题，就听到了下面的反馈。卢萧晨：小太阳的那个地方应该是6。因为左边的41 其实就是下面的两个格子21 和20 的和，那么右边的18 也应该是下面两个格子的和，一个是12，另外一个就是8。这时全班同学都笑了，萧晨觉得自己说错了，立刻纠正：“哦对，应该是6。”石慧妮：上面那个星号的地方应该是70，就是11 加上59，你看右边的75，就是59 加上16 得到的，那么星号的地方肯定就是70。重要的不是孩子知道答案是什么，重要的是思考的方式。
父母辅导孩子完成数学作业，当然希望看到老师的对号，看到叉号就会心情沮丧，并试图找到孩子的错误点。而看到孩子留下的空白时，父母的心情就比较复杂了。这时大概会有两种情况：一种是自己会做，另一种是自己也不会做。前一种还好一点，至少可以尝试给孩子去讲解这道题的做法；而后一种就比较糟糕了，难免会想：在孩子面前说我也不会这道题，孩子心里不就更加觉得他不会是理所应当的了么！
孩子有不会做的题目是很平常的事情，此时，父母应该怎么办？常见的做法是父母自己做出来，然后讲给孩子听。但除了有时父母自己也不会以外，他们用来解题的思路也可能是孩子目前还没有学到的，比如用代数知识解决应用题。再就是可能让孩子形成依赖心理。
面对孩子留空的题目，父母应该明确自己的位置。作业是孩子的，不要帮助孩子把题目做出来，应该由他自己去独立完成。辅助的意思不是帮助，辅助是以辅导孩子为主，自己为辅。也就是说，父母可以不断地与孩子交谈、讨论这个题目，但没必要去做这个题目。孩子从不会做的题目中能够学到解决问题的思考方法，遇到有不会的题目——在大脑中有空白区域，从来没有遇到过，从来没有经历过，这都是好事。这时父母应该提供各种讨论内容，让孩子进行自述。他们对题目越熟悉，大脑中的细胞活跃程度就越高，对智力发育就越有利。
妈妈教的数学：
◎ 让孩子把题目讲出来，用孩子自己的语言来讲。
◎ 讲的过程，父母点头就可以，表示听到了。
◎ 等孩子都讲完了，父母开始提问，就刚才没有听明白的地方一个一个地询问。
◎ 在以上过程中，不断重复孩子讲出来的内容，并渐渐组织成一段完整的话，来把题目说清楚。
题目示例：
如果孩子的试卷上这道题是空白的，父母应该让孩子把自己对这个题目的理解讲出来。孩子会说：页码的数字是几，这是什么意思？父母可以让孩子从头开始讲这道题目。孩子也许就会说，其实就是一本书有第1 页，也有第2 页，然后就这样按顺序排下去了。然后父母可以追问孩子：那么，用了258 个数字是什么意思？常见的情况是孩子无法回答，这就是孩子卡住的地方。也就是说，孩子没有理解题目的意思。没有看懂题目，当然也就看不懂题目要求做什么。
这个时候，最好的方法就是拿来一本书，让孩子随便打开，比如翻到了第78 页，你可以告诉孩子，这就是用了两个数字，一个是7、一个是8，表示的就是第78 页。然后向后多翻几页，比如到了126 页，让孩子说用了多少个数字，如果孩子回答的是3 个数字，一个是1、一个是2、一个是 6，这就说明孩子至少懂了题目的意思。接着可以让孩子从第1 页开始数到第10 页，看用了多少个数字，如果孩子能够数出11 个数字，说明孩子真正理解了题目。
这时再让孩子重复一遍题目。孩子应该很快会发现，从11 页开始到99 页每一页都用两个数字，共有 89 页（包括第 11 页），这就已经是178 个数字了，加上从1~10 的 11 个数字，就是 189 个数字了。从 100页开始到 999 页，每一页都用掉三个数字，而题目是用了258 个数字，那么 258 减去189，还有69 个数字，除以3 就是 23 页，要算上第100 页，那么最后一页就是第122 页了。
要知道，这样的过程才是父母应该辅导孩子的过程！父母应该通过提问，让孩子重复地回答，并在孩子不理解的地方，用实例来演示。通过亲手摸到图书并数每一页的数字，孩子才会知道用掉的数字是什么意思，也才能够正确地理解题目及其目标。
通过这个例子，父母应该理解孩子留下空白的题目通常有3 种情况，这3 种情况下孩子会宣布“这道题我不会”：
◎看不懂较多的词汇。
◎看不懂题目的目的。
◎看不懂题目已经说明的情况。
图书页码这道题，多数孩子的表现都是看不懂题目，或者从来没有遇到用这样的语言来说明一个问题的情况。也就是说，这道题并不完全是一个数学题目，还有语言理解上的要求。对语言表达生涩的孩子来说，以前没有遇到这样的题目当然就会觉得陌生，从心理上先认输了，索性宣布不会就是最简单的事情了。
题目示例：
有43% 的小学三年级的孩子在这道题目上留下了空白。让孩子自述，孩子说：“不知道除以9 余1 了以后，干吗还要除以4 啊。”孩子不能够理解人类思考问题的基本模式——知道了一个情况，如果再知道另外的情况，就能够更好地判断一件事情。比如，你可以跟孩子讲，从楼外看家里的客厅没有亮灯，是不是能够知道家里没人？孩子可能会说还要看卧室的灯是不是亮的，也可能会说这样也不能确定家里没人，因为可能睡觉了。通过这样的举例可以发现，孩子在生活中能够通过观察多方实物来进行判断，但在题目上就理解不了为什么多给一点情况就能够帮助推测答案了。
用9 除和用4 除都余1，什么数字是这样的呢？父母说这题多简单啊，不就是公倍数的问题吗！老大爷的岁数是4 和 9 的倍数，就是 36，都余1 ，那就是 37 岁。你决定这样讲给孩子听吗？如果这样的话，一连串的问题就来了：“什么叫公倍数啊？为什么余 1 就要加 1 呢？你怎么知道都是4 和 9 的倍数呢？哦，倍数是什么意思啊？”这种情况下，父母便陷入了前面提到的第二种情况，就是用了孩子还没有学过的术语，因为孩子没有接触过公倍数的概念。
面对这道题的空白，父母正确的做法是：明确自己的目标，那就是尽量辅助孩子理解题目，然后通过举例来渐渐引导孩子自己去接近题目的答案。
你可以问孩子 9 除以 9 是多少，再问10 除以9 是多少，然后问12除以9 是多少，接着问18 除以9 是多少，最后问什么样的数字除以9会余1 呢？引导孩子自己说出来，那就是乘以9 以后再加 1 的数字。这一轮问答结束，就可以开始用 4 来询问了。渐渐地孩子能够猜到37，这时让他自己去尝试除以9 是多少、除以4 是多少。孩子都懂了以后，再追问孩子，如果一个人37 岁，我们会叫他老大爷吗？至此，才彻底完成了这道题测试的全部内容。孩子在意识中熟悉了数字的性质，知道它除以一个数后有余，就能推算出这个数字具体是几，同时还学会了对老大爷年龄段的判断。
如果父母看到孩子在这道题下留了空白，先不要着急，要明确目标，即辅助孩子彻底、正确地理解题目的意思。让孩子采用自述法把题目讲出来，用他自己的话来讲。孩子在一定程度上是能够把事情讲清楚的。这时，父母的目标还没有完成，应该要求孩子把他讲的写在纸上。如果孩子完全不会写，父母可以先写几个，然后让孩子来进行填空，总之要把知道的情况都写下来。
“这样做多麻烦啊！直接告诉孩子不就行了吗，而且孩子也肯定理解。”没错，你倒是图省事儿了，但却剥夺了孩子获得快乐的机会，那是他自己独立发现答案的快乐。同时，你还剥夺了他建立自信的机会，因为每次独立做出一道题的时候，孩子都会建立起一点信心，如果你替他做了，让他在心理上开始依赖你，他就会想着考试的时候你能不能也在他的身后呢？
教育孩子做题、解题、思考题目的过程对我来说是快乐的。我看到太多的孩子在我这里建立起信心，在面对数学题目的时候不再发怵、不再恐惧，反而敢于迎接挑战，哪怕是用特别原始的、纯粹的、麻烦的方法来解决问题。“啊哈”的一个瞬间，问题迎刃而解，心理上自己又向前迈进了一步。
本文摘自《妈妈教的数学》作者孙路弘 由湛庐文化授权选载
