有句古话叫做“差之毫厘，谬之千里”。为宝宝选择人生第一次接触的数学课程时，我们绝不能做出轻易地选择。只要稍有不慎，就会因错误的数学教育，让孩子背负一辈子的数学负担。

　　选择教材时，首先要考虑的是该教育课程是不是由值得信赖的数学教育专家策划的系统教程。《奇迹幼儿数学》是立足于荷兰数学教育家弗兰登塔尔(Freudenthal)的RME(Realistic Mathematics Education：现实数学教育理念)的教育方法论，针对幼儿的领悟能力而编写的教育课程。作为新一代的数学教育方法论，RME理论已在欧洲和美国得到广泛的研究和应用。

　　在小学、中学的教育中，实际应用RME理论的MIC教程(Mathematics in Context：情境数学)是荷兰乌得勒支大学弗兰登塔尔研究所和美国威斯康辛大学联合开发的教育课程。MIC在欧洲和美国等地拥有很大影响力，它是一种实践型教育课程，我国正在进行的新一轮数学课程改革，也是受到弗兰登塔尔数学教育思想的影响和启发而开展的。

　　以生活为素材，进行有意义的反复式教育！

　　不懂得“数”或“运算”的意义而反复进行的教育是毫无实质意义的。只有在具有实质意义的情况下，反复教育才能带来实效性。《奇迹幼儿数学》在课程中引入了生活的素材。仅靠“‘我’的生活和数学密切相关”这一点，孩子们就可以找到充足的学习动机。事实上，数学并不是远离生活的、抽象的存在。从数学的起源中可以得知，数学的概念和原理是以解决人类生活问题为出发点，而非凭空产生。因此数学必须拿我们的生活素材做出发点才对。

　　特别是在幼儿时期，远离生活的各种数学行为无法让孩子们懂得学习数学的重要性。因此，幼儿时期数学教育的核心应该是以孩子们的生活作为素材进行教学。引入生活素材进行教育，来源于荷兰数学教育家弗洛登塔尔的现实数学教育理念。

　　幼儿时期的数学教育，要充分考虑到幼儿们集中力差和容易感到疲倦的特点。当教育与孩子们的生活有着密切联系时，会引起孩子们的注意力。没有什么比生活更多样化、更具体的素材了。引入多样化的生活素材，对数学原理进行有意义的反复教育，不仅能提高学习效率，还能让孩子们快乐地学习。这才是有意义的反复式教育的真谛。

　　《奇迹幼儿数学》激活孩子们的兴趣和成就感！

　　幼儿数学中的“数数”训练非常重要。“数数”并不是那种单调地排列和记忆数字的训练。真正意义上的“数数”是让幼儿在“数数”的过程中了解自然数的结构并确立运算基础的过程。同时，学习“数数”训练也是为了让孩子们自然地领悟“独立思考能力”而打好数学性逻辑基石的过程。因此在《奇迹幼儿数学》的第一、第二阶段里，我们引用了渐进式方式学习训练课程，即“模块数数”的训练。

　　“模块数学”之所以重要，是因为整个课程能够让孩子们明白“数学不再是学习的对象，而是一项有趣的游戏，甚至是属于自己人生的一部分”。即使没有启用价格昂贵的教具或让人入迷的游戏形式，接触过本教程的孩子们都会饶有兴趣的学习数学。这是为什么呢？

　　兴趣是最好的老师。要知道，真正有趣且引发好奇心的是涌自内心的知性刺激，而不是外部刺激。对于那些在《奇迹幼儿数学》第一、第二阶段的教程中通过非常特别的“数数”训练，体会过知性趣味的儿童来说，他们已经打好了与数学成为好朋友的坚实基础。

　　《奇迹幼儿数学》从不采用盲目注入式的教育手段！

　　在《奇迹幼儿数学》的5～6阶段训练中，孩子们将学习小学数学中出场的“形式化数学”。“形式化数学”指的是大人们已经非常熟悉的“数值化公式”。从这一点上考虑时，可以说《奇迹幼儿数学》的3～4、4～5阶段是抛开数值化公式而只提示情境，并把重点放在数学性思考上的“非形式化数学”。

　　那么，开始接触“＋、－、﹦”等数学符号并全面学习运算的“形式化数学”阶段里，我们应采用什么样的教育手段呢？

　　先从结论说起，盲目地给毫无心理准备的孩子们灌输数学的概念和符号，让他们进行反复地解题训练，并不是一个值得推荐的教育手段。不要说是年龄尚小的孩子，即便是阅历丰富的大人也会在刚刚接触新领域时侯对那个领域的概念和符号感到迷惑不解。所以，向幼儿导入数学符号和概念时，就要采用循序渐进的方式，通过缓慢而反复的练习自然地施教才是最佳的教育方法。当孩子们完成充分掌握数学概念和符号的过程时，他们就会感觉到那些数学概念和符号就像是自己创造的一样，产生亲近感。这与强迫式注入法带来的叛逆感有着天壤之别。对于孩子们来说，有了亲近感之后一切都不一样了，不管是碰到何种问题他们都会很自然地运用数学的概念和符号。

　　游戏与系统的学习理论完美结合，获得极佳的学习效果！

　　当今教育中，游戏数学逐渐代替了以教具为中心的数学教育。游戏对人类思维能力的成长有着伟大的影响力。在婴幼儿阶段，孩子们正是通过游戏了解周围世界。因此在幼儿时期，游戏是教育中不可或缺的因素。《奇迹幼儿数学》在各个阶段都提供多种多样的数学游戏。本系列丛书在1~3阶段的全部课程中给小朋友们提供100多个小游戏。这些游戏都可以在家里简单操作，书中提到的数学教具也是我们平常随处可见的生活用品。我们从不提倡家长们花费巨资购买那些中看不中用的华丽教具。书中要求的都是可自行操作的简朴材料。除了游戏和简朴的自制教具之外，本书还提供很多数学儿歌。

　　由于游戏本身的学习效果显著，孩子们通过有效的反复学习能够建立扎实的数学基础。不过，即使游戏能给孩子们的数学教育带来积极的影响，单纯依靠游戏教给孩子们数学，总会有其局限性。因此，游戏教学还必须结合数学的核心原理，并建立系统的练习体系，这样的游戏教学才能获得最佳效果。

　　父母是孩子最好的老师！

　　为了方便父母们指导孩子，本书给每一项活动都提供了细致的指导方针。虽然因为版面有限，无法解释所有内容，但我们在最大限度上避免了父母指导孩子过程中可能出现的困难。为了拓展孩子们的思维，本书中会出现一些具有多种答案的问题，这难免会给父母们带来一些指导上的障碍。遇到此类困难的时候，请您立即访问“http://blog.sina.com.cn/qjmaths”，让我们分担您的苦恼吧。跟每个孩子都有自己的个性一样，数学也不存在万能的教育模式。

　　为了让孩子能够以开放的心态读懂数学原理，父母要成为帮助孩子打开思维的有力助手。有句话说：“父母是孩子最好的教练”，在孩子能够自己开拓命运之前，父母要扮演跟他一起跑步、训练的好教练角色。请家长们时刻记住，优秀的运动员背后总有一位杰出教练。仅靠核对问题答案尽父母义务的时代，早已过去了。请您通过《奇迹幼儿数学》与孩子进行对话并一起成长吧。不久的将来，您会体会到亲手开启孩子数学思维大门的喜悦。

　　本书的学习方法

　　一周两次，和孩子一起度过的快乐数学时光！

　　“要是孩子学数学像玩游戏那样积极该多好啊！”“要是能在游戏中自然而然地掌握数学原理该多好啊！”这是第一次教宝宝数学的父母们共同的心愿。

　　本书是用孩子们的视觉阐述数学原理的学习教材，结合了多种情境和游戏的设计，能令孩子们主动而愉快地进行学习。不过，就算学习过程非常愉快，当学习量超过孩子们的承受能力时，过度的指导和强制手段会大幅降低学习效果。下面给广大读者介绍最有效的学习方法。

　　《奇迹幼儿数学》整体课程概要

　　年龄阶段 　册数 　学习内容

　　3~4岁 　  全6册 　1-10的数字原理和数数

　　4~5岁  　　全6册 　20以内的数字原理和加减法基础

　　5~6岁  　　全6册 　100以内的数字原理和加减法应用

　　推荐1   尽可能地从第一阶段开始，即使孩子的年龄偏大

　　能识别很多的数字或能灵活运用运算法则，并不意味着孩子懂得了“数”的含义和结构。我们建议您，就算孩子的年龄偏大，也要从第一阶段开始学习。当您觉得有必要测试孩子的学习能力时，请访问奇迹幼儿数学官方博客(http://blog.sina.com.cn/qjmaths)，和孩子一起做后面的学习能力诊断测试。之后，再根据孩子的真实水平确定出发点吧。

　　推荐2   建议一个星期分两次学习一个章节

　　请抛弃“只有多进行解题训练才能提高数学实力”的偏见吧。重要的是孩子在学习过程中如何发展自己的思维能力。不要害怕学习的时间太少，关键是让您的孩子多做思考。我们推荐您每周分两次教给孩子一个章节的内容。当然，也可根据自己的实际情况，每天学习2页内容。请家长们慎重选择符合孩子实情的学习方式。

　　推荐3   1天的学习时间为30分钟左右

　　每天的学习时间最好限制在30分钟以内，年纪越小越要遵守此时间限制。不过，书中的游戏部分，如果孩子喜欢的话，可以根据孩子的兴趣适当延长学习时间。另外年龄稍大的孩子，适当延长学习时间也无妨。

　　推荐4   要有耐心，数学头脑并不是一朝形成的

　　完成一个阶段(全六册)的时间大约是6~9个月。这本书绝不是那种用一天时间贴完粘贴纸就算完成学习的书籍。我们推荐3周岁左右的孩子们用2年左右时间慢慢学会3个年龄阶段的全部内容。

　　本书的结构

　　1、学习中游戏、游戏中学习的立体式教育课程

　　2、数学与生活同在

　　“数”和“运算”是将生活经验抽象化的结果。因此，通过具体经验接触抽象化的“数”或者“运算”显得非常重要。本书将通过日常生活演示“数”或“运算”的基本思路。这令孩子们可在生活中直接应用和反复了解相关的基本知识。

　　3、和数学一起游戏

　　游戏是学习数学的重要手段之一。充满趣味的游戏和贴纸活动让学习不再枯燥。游戏中的重复特性更是提高了学习效果。我们在本书中提供了多种必要的游戏方法和数学教具及用法。

　　4、激活了数学的原理

　　打破了传统数学学习的条条框框。本书中完整地记录了数学的原理。当孩子们遵循本书的教程进行学习时，慢慢会得到理解数学本质的力量。这是与其他数学课程截然不同的地方！

　　5、数字模块 

　　请孩子说出组合数字模块的方法。这里面隐藏着有关乘法运算的思路。不过，不能急于求成，让孩子们慢慢领悟其中的原理吧。

　　6、给妈妈的提示

　　能向孩子正确解释数学原理的父母能有多少呢？这是教育中最令父母感到无奈的问题。除了专家之外，很少有父母能详细说明其中的原理。实际上，最简单的加法原理也有自己的解释方法。本书中专家的提示会给父母提供充分的自信心。

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