数和量通常是联系在一起，人们一说都是事物的“数量”是多少，好象“数”和“量”是同一个意识。其实不然，量是考察对象所有特性的一个方面，是对象所固有的。而数则只是表达对象这个特性的方式，由采取的度量单位不同而不同。可见量来源于对象本身，由事物决定。而数来源于观察者的衡量方式，服务于交流。

　　对0-4的幼儿为何要刻意把数和量分开呢？因为对这个年龄的孩子，接触的事物还很有限，都是从实体出发，还不能很好区分抽象符号和实体的联系和区别。而数可能是孩子第一个接触到的抽象符号，可能形成混淆。

　　有些孩子可以数到好几十，但抓把糖就不知道多少颗了。还有些孩子很大了还必须借助于手指来计算，很大还无法过度到单凭符号的运算。为何会这样？因为现在教孩子认识数量的方式偏重于数而不是量，很多都是脱离了数所表达的实体量的意义，近乎与把数也作为实体来教。比如，常见大人对孩子升出两个手指问：“这是几？”“这是二。”这就是没有区分实体和符号，应该问“这是几个手指？”“这是两个手指。”在这里，我想提下就是我不赞成教孩子用手指来记数，因为对孩子来说，手指是个非常方便的随身携带的“计算器”，很容易就形成一遇到计算问题就升出手指，这对孩子利用符号运算，心算，抽象思维都不利。

　　那么，孩子能否区分量和数的概念，怎样建立孩子量和数的概念，怎样教孩子去区分量和数呢？

　　对一岁多的孩子，一般都已经能区分3以内的数了，这都不用刻意教都会的，因为这是一眼就可以分辨出的数目范围，而且生活中非常频繁地遇到。切西瓜的时候，让孩子拿两块，他都会拿对，你再拿两块小的和他换，这下他可要犹豫了，自己会比较大小的。这么小的孩子已经知道不单看个数，还要看每个的实际的量。对孩子来说，量的概念远比数的概念更早建立，更基本。数对孩子只是交流表达的需要。可以再把他挑好的西瓜切一刀变成2块，问他现在是几块，和刚才吃的一样多不？这样的训练很容易就让孩子明白数和量的区别和联系了，同时可以帮助孩子理解数与数之间的联系。把数和量区分开是彻底理解这两个概念的关键，从一开始就应该注意。

　　数数还是必要教的，因为没有基数与序数的概念，那么和孩子交流数理问题就很困难，因为就没有了一种方便的用于交流的符号和文字系统。基数与序数的概念的作用就是提供一种方便表达交流的符号，所以只要达到能满足表达交流和进一步数理学习的可以了，没必要数太多，开始能数到10就可以了，在本书中，算术占的分额很小，就不涉及10以上的加减。过多的算术训练对孩子是正面作用还是负面作用我很怀疑，这个问题将在下面两章中继续讨论。数数必须结合实体来进行，要对着实物数，走台阶之类都可，场景方法很多，就是不要单纯站在那数，不要让数脱离实际的量。在本章后我配了几个关于基数于序数的小游戏以供参考。

　　还有个问题似乎不属于数与量的范围，但出现这问题的孩子实在太多，所以感觉有专门提一下的必要。那就是把数字或字写反，像照镜子或反转，比如7的一横放到竖的右边是个对称的7，或放下面是个反转的7。家长屡纠不改，不免困惑心急，这怎么回事呀，怎么就是纠正不过来呢？

　　这其实是很正常的现象，对和环境没有特殊联系的事物，普遍的认知方式都是从单一个体出发。苹果不管正放反放都是苹果，而数字和文字呢 ，单个来看也是单一的个体，对单一个体，不管放置的方式如何都是那个个体。就算我们成人自己面对一个倒立的7也会说这是7而不会说写错了。当孩子拿个数字屋里的数字7来对我们说：“这是7。”我们都会夸他拿对了，而不会在意他拿的正反方向。

　　另外在一个算式和句子中，只要次序没有变化，单个数或字写反并不影响其意思的表达，大家都能正确地理解。要求孩子改过来时，他心理还会有点迷茫：这不都一样么？

　　可见，字的正反不是认知的需求，也不是意思表达的需求，是一种规则，这种规则来源于方便其他人阅读理解的需求，来源于书面社会交往的需求。是幼儿的书面交往的机会极少让他认识不到字正反的区别含义，孩子长大了，这现象都会自动消失的，就是由于书面社会交往的扩展。父母不必忧心，也不必去刻意纠正他。

　　如果一定要纠正可以尝试从6和9出发，必须要结合实体。比如吃饼干，写6就给6个，9就给9个，让孩子明白字正反所代表的实际量并不一样。对一开始，数和量的概念就区分的比较清的孩子这点容易做到。